Question

17．鄂尔多斯市向“大气污染宣战”
研究表明：“PM2.5来源中，机动车的排放占比较大，保护环境人人有责，小明家相应我市改善空气质量的号召，准备将家里的小轿车进行了油改气（燃烧汽油改为燃烧天然气）．小明查找资料发现天然气发动机的效率为40%．如表是小明家该品牌轿车的测试报告如表：

车型	测试道路	测试距离	测试速度	整车质量	消耗汽油	受到的阻力
某品牌轿车	标准水平国道	100km	80km/h匀速行驶	1000kg	10L	整车重的0.08倍

已知汽油的密度ρ=0.71×10³kg/m³，热值q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg，请你帮小兵解答小轿车在满足测试条件时的下列问题．
（1）该轿车行驶100km，消耗的总能量是多少？
（2）该轿车行驶100km，做的有用功是多少？
（3）从该轿车的效率看你建议小明家是否进行油改气？

Answer 1

分析 （1）由m=ρV算轿车行驶100km消耗汽油的质量，Q=qm算总能量；
（2）由轿车阻力计算牵引力，由W=Fs计算有用功；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$计算轿车的效率，与天然气发动机的效率比较可得结论．

解答 解：
（1）由表格数据知，轿车行驶100km消耗汽油的体积：10L=10×10^-3m³，
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，得汽车行驶100km消耗的汽油质量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×10×10^-3=7.1kg，
该车100km消耗的总能量：
Q=qm=4.6×10⁷J/kg×7.1kg=3.266×10⁸J；
（2）由题知，受到的阻力等于整车重的0.08倍，
轿车受到牵引力：F=f=0.08G=0.08mg=0.08×1000kg×10N/kg=800N，
轿车行驶路程s=100km=1×10⁵m，
轿车行驶100km做的有用功：
W=Fs=800N×1×10⁵m=8×10⁷J；
（3）轿车的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{8×1{0}^{7J}}{3.266×1{0}^{8}J}$×100%≈24.5%，
天然气发动机的效率为40%，所以从该轿车的效率小明家可以进行油改气．
答：（1）该轿车行驶100km，消耗的总能量是3.266×10⁸J
（2）该轿车行驶100km，做的有用功是8×10⁷J；
（3）从该轿车的效率看建议小明家进行油改气．

点评 本题属于逐层递进的计算题，在有用功、热值计算总能量以及效率，关键是从表格中获取有用信息．