Question

16．2022年中国北京-张家口将举办第24届冬季奥运会，一位质量为60kg的滑雪运动员，其脚下每块滑雪板长2m、宽0.1m、重10N．
（1）该运动员站立在水平地面上时，水平雪面受到的压强．（g取10N/kg）
（2）参赛结束后，该运动员去掉滑雪板，两脚站立在水平雪面上，对雪面产生的压强为2×10⁴Pa，该运动员的每只脚鞋底的面积是多少cm²．

Answer 1

分析 （1）该运动员站立在水平地面上时，水平雪面受到的压力等于自身重力和两块滑雪板的重力之和，受力面积为两个滑雪板的底面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出水平雪面受到的压强；
（2）该运动员去掉滑雪板，两脚站立在水平雪面上时，对雪面的压力和自身的重力相等，知道对雪面产生的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出受力面积，然后求出该运动员的每只脚鞋底的面积．

解答 解：（1）运动员的重力：
G_人=mg=60kg×10N/kg=600N，
该运动员站立在水平地面上时，水平雪面受到的压力：
F₁=G_人+2G_滑雪板=600N+2×10N=620N，
受力面积：
S₁=2×2m×0.1m=0.4m²，
水平雪面受到的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{620N}{0.4{m}^{2}}$=1550Pa；
（2）参赛结束后，该运动员去掉滑雪板，两脚站立在水平雪面上，人对雪面的压力：
F₂=G_人=600N，
受力面积：
S₂=$\frac{{F}_{2}}{{p}_{2}}$=$\frac{600N}{2×1{0}^{4}Pa}$=3×10^-2m²=300cm²，
该运动员的每只脚鞋底的面积：
S₃=$\frac{1}{2}$S₂=$\frac{1}{2}$×300cm²=150cm²．
答：（1）该运动员站立在水平地面上时，水平雪面受到的压强为1550Pa；
（2）参赛结束后，该运动员去掉滑雪板，两脚站立在水平雪面上，对雪面产生的压强为2×10⁴Pa，该运动员的每只脚鞋底的面积是150cm²．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．