Question

3．如图所示，电源电压不变，灯L标有“6V 3W”字样，定值电阻R=6Ω，当开关S闭合，开关S₁断开，滑动变阻器滑片P位于最左端时，灯L刚好正常发光；当开关S闭合，开关S₁断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电压表的示数为2.4V．求：（设灯丝的电阻保持不变）
①电源电压；
②灯丝的电阻；
③滑动变阻器的最大电阻；
④当开关S、S₁均闭合，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）由图开关S闭合，开关S₁断开，滑动变阻器滑片P位于最左端时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡刚好正常发光，由此得到电源电压；
（2）由P=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$计算灯丝的电阻；
（3）当开关S闭合，开关S₁断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，L与R₀串联，根据串联电路特点和欧姆定律计算R₀的最大值；
（4）当开关S、S₁均闭合，滑动变阻器的滑片位于最右端时，L与R并联再R₀串联，求出总电阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电路的总功率．

解答 解：
①由图开关S闭合，开关S₁断开，滑动变阻器滑片P位于最左端时，变阻器连入阻值为0，电路为灯泡L的简单电路，灯泡刚好正常发光，所以电源电压U=U_额=6V；
②由P=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$可得灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
③当开关S闭合，开关S₁断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，L与R₀串联，电压表测R₀两端电压，此时变阻器连入阻值最大，灯泡此时的电压：U_L′=U-U₀=6V-2.4V=3.6V，
通过R₀的电流：I₀=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3.6V}{12Ω}$=0.3A，
所以R₀的最大值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω；
④当开关S、S₁均闭合，滑动变阻器的滑片位于最右端时，L与R并联再R₀串联，
电路的总电阻：
R_总=$\frac{R•{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$+R₀=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$+8Ω=12Ω，
所以电路的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$=3W．
答：①电源电压为6V；
②灯丝的电阻为12Ω；
③滑动变阻器的最大电阻为8Ω；
④当开关S、S₁均闭合，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路的总功率为3W．

点评 本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律应用和电功率的计算，正确分析滑片和开关在不同状态下的电路结构是解题的关键．