Question

2．一种学生设计的电热座椅主要由座垫和脚踏组成，其电路示意图如图所示．座垫内的电热丝R₁=260Ω、R₂=150Ω，脚踏内的电热丝R₃=400Ω．闭合开关S₁，调节开关S₂，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”（忽略温度变化对电阻的影响），求：
（1）该电热座椅消耗的最大功率；
（2）当脚踏处于中温档时，电热座椅在通电5min所消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电路中电阻最小时，该电热课椅消耗的电功率最大，结合电路图判断电路的最小电阻并求出此时的功率；
（2）先判断出中温档时电路的连接方式，再根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热课椅在5min内消耗的电能．

解答 解：（1）S₂接a触点时，电路为R₃的简单电路，电路中的电阻最小，

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时脚踏处于高温档位，电热座椅消耗的功率最大，
P_高温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400Ω}$=121W；
（2）S₂接c触点时，

R₃与较小的电阻R₂串联在电路中，脚踏处于中温档，
电热座椅在通电5min所消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{150Ω+400Ω}$×5×60s=26400J．
答：（1）该电热座椅消耗的最大功率是121瓦；
（2）当脚踏处于中温档时，电热座椅在通电5min所消耗的电能为26400J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是电热座椅处于不同状态时电路连接方式的判断．