Question

质量为550kg的一只物体沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞物体．
求：
（1）5m深处水产生的压强；
（2）物体在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×10³N，滑轮组的机械效率是75%，求物体的密度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）运用液体的压强公式P=ρgh可求水产生的压强；
（2）物体由3段绳子承担；根据机械效率公式η=

W有

W总

，再结合题目的条件，运用阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，变形后求出物体的体积，用ρ=

m

V

求出密度．

解答：解：（1）5m深处水产生的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）物体重力为G=mg=550kg×10N/kg=5500N；
运用此滑轮组打捞物体所做的有用功为W_有=（G-F_浮）h；
做的总功为：W_总=Fs=F×3h；
机械效率公式η=

W有

W总

=

(G-F浮)h

F×3h

=

G-F浮

3F

；故得75%=

5500N-F浮

3×2×103N

；解得F_浮=1000N；
阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得：物体体积为V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1000N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.1m³；
则物体的密度为ρ=

m

V

=

550kg

0.1m3

=5.5×10³kg/m³；
答：（1）5m深处水产生的压强为5×10⁴Pa；（2）物体的密度为5.5×10³kg/m³．

点评：此题是一道力学综合题，运用液体压强公式、阿基米德原理、机械效率的公式，可解答此题．