人站在船上打捞沉没在河中的瓷器.船上的装置如图所示．为了打捞重400N的瓷器.把瓷器放入一个合金制的筐内.合金筐重80N.瓷的密度是2.5×103㎏/m3.合金的密度是8.0×103㎏/m3．不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时.当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子.拉动水中合金筐时.不计水的阻力.人对船板的压强为p1.滑轮组的机械效率为η1,当合金筐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

人站在船上打捞沉没在河中的瓷器，船上的装置如图所示．为了打捞重400N的瓷器，把瓷器放入一个合金制的筐内，合金筐重80N，瓷的密度是2.5×10³㎏/m³，合金的密度是8.0×10³㎏/m³．不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时，当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，拉动水中合金筐时，不计水的阻力，人对船板的压强为p₁，滑轮组的机械效率为η₁；当合金筐离开水面后，保持人脚与船板的接触面积不变，人对船板的压强为p₂，滑轮组的机械效率为η₂．若p₁：p₂=77：60，η₁：η₂=30：33，求人重和动滑轮重（g取10N/kg）．

分析人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，人对绳子的拉力F=G_人-F_支，不计绳重和摩擦η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{（{G}_{瓷}+G金）h}{（{G}_{瓷}+{G}_{金}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{瓷}+{G}_{金}}{{G}_{瓷}+{G}_{金}+{G}_{动}}$；
结合压强知识p=$\frac{F}{S}$列出方程求解．

解答解：当合金筐和瓷器在水中和离开水面后，对动滑轮进行受力分析如图1、2所示，因为匀速直线运动：

2•F₁=F_拉1+G_物
2•F₂=F_拉2+G_物
其中：F_拉1=G_瓷+G_合金筐-F_瓷浮-F_合金筐浮
F_瓷浮=V_瓷•ρ_水•g=$\frac{{G}_{瓷}}{{ρ}_{瓷}•g}$•ρ_水•g=$\frac{400N×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=160N
F_合金筐=V_合金筐•ρ_水•g=$\frac{{G}_{合金筐}}{{ρ}_{合金筐}•g}$•ρ_水•g=$\frac{80N×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10N
F_拉2=G_瓷+G_合金筐
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，设拉动合金筐上升的距离为h
η₁=$\frac{（{G}_{瓷}-{F}_{瓷浮}）h}{{F}_{1}•2•h}$=$\frac{（{G}_{瓷}-{F}_{瓷浮}）h}{（{F}_{拉1}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{瓷}-{F}_{瓷浮}}{{G}_{瓷}+{G}_{合金筐}-{F}_{瓷浮}-{F}_{合金筐}+{G}_{动}}$=$\frac{400N-160N}{400N+80N-160N-10N+{G}_{动}}$=$\frac{240N}{310N+{G}_{动}}$；
η₂=$\frac{{G}_{瓷}•h}{{F}_{2}•2•h}$=$\frac{{G}_{瓷}•h}{（{F}_{拉2}+{G}_{动}）•h}$=$\frac{{G}_{瓷}}{{G}_{瓷}+{G}_{合金筐}+{G}_{动}}$=$\frac{400N}{400N+80N+{G}_{动}}$=$\frac{400N}{480N+{G}_{动}}$
由η₁：η₂=30：33得：
$\frac{240N}{310N+{G}_{动}}$：$\frac{400N}{480N+{G}_{动}}$=30：33
解得：G_动=20N
2F₁=G_瓷+G_合金筐-F_瓷浮-F_合金筐浮+G_动=400N+80N-160N-10N+20N=330N
故F₁=165N；
2F₂=G_瓷+G_合金筐+G_动=400N+80N+20N=500N
F₂=250N
人拉合金筐在水中时，受到重力G_人、绳子拉力F₁′和船板支持力N_支，如下左图所示；
人拉合金筐离开水面时，受到重力G_人、绳子拉力F₂′和船板支持力N_支′，如下右图所示；
人处于静止，G_人=F₁′+N_支，F₁′、N_支与F₁、N_压是两对相互作用力，大小相等．

由p=$\frac{{F}_{压}}{{S}_{脚}}$
p₁=$\frac{{N}_{支}}{{S}_{脚}}$=$\frac{{G}_{人}-{F}_{1}}{{S}_{脚}}$=$\frac{{G}_{人}-165N}{{S}_{脚}}$
p₂=$\frac{{N}_{支}^{′}}{{S}_{脚}}$=$\frac{{G}_{人}-{F}_{2}}{{S}_{脚}}$=$\frac{{G}_{人}-250N}{{S}_{脚}}$
因为p₁：p₂=77：60和S_脚保持不变
得到：（G_人-165N）：（G_人-250）=77：60
解得：G_人=550N
答：人重550N；动滑轮重20N．

点评此题主要考查学生对于滑轮组、浮力、机械效率和压强知识的理解和掌握．属于难题．

练习册系列答案

	A．	清晨小草上的露珠是由于水蒸气凝华形成的
	B．	在胳膊上擦水感到凉的原因是胳膊上的水液化放热形成的
	C．	电冰箱中的制冷剂在蒸发器中汽化吸热而降低了冰箱内的温度
	D．	玻璃属于晶体

20．

高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S₀，限压阀质量为m₀，限压锅顶部面积为S_t（已知大气压强p₀）
（1）写出液体沸点与气压的关系；
（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；
（3）求锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力？
（4）为保证使用安全，不可随意增加限压阀的质量．如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少．

4．

在探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”实验中，小明制成简易电磁铁甲、乙，并设计了如图所示的电路，他通过这个电路的原理能探究电磁铁磁性强弱与线圈匝数的关系；电磁铁磁性强弱通过吸到大头针的数量来判定．实验过程中小明发现电磁铁吸引的大头针下端是分散开的，原因是大头针的下端都被磁化成相同的磁极，而同名磁极互相排斥．

14．在测量小灯泡的电功率中，电路连接如图1所示，已知灯泡的额定电压为2.5V．

（1）在闭合开关之前，图1中滑动变阻器的滑片应放在左端．
（2）如果在调节滑动变阻器的时候，电压表的示数如图2所示，为了测定灯的额定功率，应将滑片向左调节．
（3）调节滑片，使灯正常发光时，电流表的示数如图3所示，则灯泡的额定功率为0.5W，此时，灯泡的电阻为12.5Ω．

1．物体的内能与机械能的区别：
（1）从研究对象来看，内能研究的对象是微观世界的分子；而机械能研究的对象是宏观世界的整个物体．
（2）从其存在方式看，内能是无条件存在的，而机械能的存在是有条件的．

18．一块金属的体积是2.5m³，质量是6750kg，则它的密度是2.7×10³kg/m³，若将金属块截去$\frac{2}{3}$，剩余部分的密度是2.7g/cm³，若将该金属块带到太空，则它的密度不变．（“变大”、“变小”或“不变”）

19．如图所示，关于“力的作用效果”的说法中，错误的是（　　）

	A．	鱼线对鱼杆的拉力使钓鱼杆发生形变
	B．	瓶对海绵的压力使海绵发生形变
	C．	球拍对乒乓球的作用力改变了乒乓球的运动方向
	D．	脚用力踢足球时，能使足球飞出去，说明足球受到重力和踢力的作用

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