Question

如图所示是水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，能在水中浮动，它的总重力为2.2×10⁵N．（g=10N/kg，ρ_水=10³kg/m³）问：
（1）该坦克的质量是多大？
（2）该水陆两用坦克，停在水平地面上时，履带着地的面积为4m²，坦克对地面的压强是多大？
（3）水陆两用坦克在水上航行时，所受的浮力约为多大，排开水的体积为多大？

Answer 1

分析：（1）已知坦克的重力，根据G=mg即可求出坦克的质量；
（2）水平地面上静止的物体，地面受到的压力等于重力，然后根据压强公式即可求出坦克对地面的压强；
（3）根据漂浮时，浮力等于重力求出浮力，然后根据F_浮=ρ_水gv_排即可求出排开水的体积．

解答：解：（1）∵G=mg
∴坦克的质量：m=

G

g

=

2.2×105N

10N/kg

=2.2×10⁴kg；
（2）地面受到的压力：F=G=2.2×10⁵N
坦克对地面的压强：p=

F

S

=

2.2×105N

4m2

=5.5×10⁴Pa；
（3）因为漂浮，所以F_浮=G=2.2×10⁵N，
∵F_浮=ρ_水gv_排
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

2.2×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=22m³．
答：（1）该坦克的质量是2.2×10⁴kg；
（2）坦克对地面的压强是5.5×10⁴Pa；
（3）排开水的体积为22m³．

点评：本题考查压强、浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，漂浮的物体受到的浮力等于重力．