Question

【题目】为了判断一个小铁球是不是空心的，小明测得如表数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/mL	量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790	200	350

（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若将小铁球的空心部分注满铅粉，则整个铁球受到的重力是多大？（ρ铁=7.9×103㎏/m3 ， ρ铅=11.3×103㎏/m3 ， g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得V实心铁= =100cm3，

而由表中数据可知V实际=350mL﹣200mL=150mL=150cm3，

因为V实际=150mL＞V实心铁．所以该小铁球是空心的．

答：通过计算可知该小铁球是空心的；

（2）解：V空=V实际﹣V实心铁=150cm3﹣100cm3=50cm3；

答：空心部分的体积是50cm3；

（3）解：由ρ= 得m铅=ρ铅V空=11.3g/cm3×50cm3=565g，

m总=m铅+m铁=565g+790g=1355g=1.355kg

G=m总g=1.355kg×10N/Kg=13.55N．

答：整个铁球受到的重力是13.55N．

【解析】（1）根据铁的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（350﹣200）mL比较，如果等于其实际体积则为实，心如果大于其实际体积则为空心．（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．（3）根据已经求出的空心部分的体积，利用密度公式变形m=ρV可求出铅的质量，再加上铁的质量即为总质量，然后即可求出整个铁球受到的重力．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v．