Question

9．如图所示装置（滑轮组的绕绳未画出），绳重及摩擦不计，若绕绳所能承受的最大拉力为600N，工人将重为600N的货物匀速提至高处，工人对绳向下的拉力F₁为400N，货物在50s内匀速上升了4m．
（1）按题意在图上画出绳子的绕法
（2）拉力F₁的功率
（3）该装置最多能提起重多少N的货物．

Answer 1

分析 （1）滑轮组绳子的绕法：要求施力方向向下，也就是说最后绳子必须从定滑轮绕出来，从而再往回画，绕过上面定滑轮，再绕过下面的动滑轮，这样反复完成；
（2）由图可知，n=2，则s=2h，W_总=Fs求拉力做功；知道时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）挂600N重物时，绳重及摩擦不计，利用F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）求动滑轮重力；最大拉力为600N时，再利用F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）求提升的最大物重．

解答 解：
（1）要求施力方向向下，绳子从定滑轮挂钩开始，依次绕过动滑轮、定滑轮，这样反复完成，滑轮组绕法如图所示：

（2）由图可知，n=2，则s=2h=2×4m=8m，
W_总=F₁s=400N×8m=3200J，
拉力做功的功率：
P₁=$\frac{{W}_{总1}}{t}$=$\frac{3200J}{50s}$=64W；
（3）挂600N重物时，绳重及摩擦不计，
因为F₁=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物），
所以G_轮=2F₁-G_物=2×400N-600N=200N，
当最大拉力为600N时，F₂=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_最大）
即：600N=$\frac{1}{2}$（200N+G_最大），
解得：G_最大=1000N．
答：（1）绳子的绕法如图所示；
（2）拉力F₁做功功率为64W；
（3）该装置最多能提起重1000N的货物．

点评 本意综合考查了滑轮组的绕法、功、功率的计算，本题关键有二：一是使用滑轮组承担物重绳子股数n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是绳重及摩擦不计，利用好拉力F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）．