Question

（2005?西城区一模）如图所示电路，通过于路的电流I和通过电阻R₁的电流I₁之比为5：2．若R₁和R₂的等效电阻为15Ω，那么电阻R₂=

25

Ω．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻并联；已知通过于路的电流I和通过电阻R₁的电流I₁之比，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据电阻的并联特点表示出等效电阻即可求出R₂的阻值．

解答：解：由电路图可知，两电阻并联；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I：I₁=5：2，
∴

I1

I2

=

I1

I-I2

=

2

5-2

=

2

3

，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

3

2

，即R₁=1.5R₂，
∵并联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴R=

R1R2

R1+R2

=

1.5R2×R2

1.5R2+R2

=

3

5

R₂=15Ω，
解得：R₂=25Ω．
故答案为：25．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清各量之间的关系是关键．