Question

5．如图所示，一艘轮船正在长江上航行已知船体和货物总重为7500吨，江水的密度为1.0×10³kg/m³．（g=10N/kg）求：
（1）轮船受到的浮力？
（2）船体浸在水面下的体积？
（3）轮船从长江驶入大海后船体会上浮一些还是下沉一些，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）知道船体和货物总重，利用漂浮条件求船受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求排开（浸入）水的体积；
（3）根据阿基米德原理的公式，浮力不变，分析当液体密度增大时，排开液体的体积的变化，得出是上浮还是下沉．

解答 解：（1）轮船漂浮，所受浮力等于重力：
F_浮=G=mg=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N，
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得，船体浸在水面下的体积：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10³m³；
（3）由于轮船从长江驶入大海始终是漂浮，
F_浮=G_船，
由F_浮=ρ_液V_排g可得，
ρ_江V_排g=ρ_海V_排′g
因为ρ_江＜ρ_海，所以，V_排＞V_排′，船体会上浮一些．
答：（1）轮船受到水的浮力为7.5×10⁷N；
（2）船体浸在水面下的体积为7.5×10³m³．
（3）这艘轮船从长江驶入大海时，船体会上浮一些；因为从长江驶入大海时浮力不变，江水的密度小于海水的密度，排开水的体积减小了．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力还等于排开水的重力．