Question

8．如图所示电路中，电源电压保持不变，其中R₀、R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．闭合开关，将滑片P从最左端调到最右端，下列说法不正确的是（　　）

• A． 电流表A和电压表V₁的示数变大，电压表V₂的示数变小
• B． 电压表V₁示数与电流表A的示数之比不变
• C． 电压表V₂的示数与电流表A的示数乘积不变
• D． 滑片P在最右端时，电压表V₁和V₂的示数相等

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁、R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₁与R₂两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁与R₂两端的电压变化，根据串联电路的电压特点电压表V₂示数的变化，根据欧姆定律结合R₁的阻值可知电压表V₁示数与电流表A的示数之比的变化；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表V₂的示数，然后得出电压表V₂的示数与电流表A的示数乘积，然后公式变形判断其变化；
（3）当滑片P在最右端时滑动变阻器接入电路中电阻为0，此时两电压表均测R₁两端的电压．

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁、R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₁与R₂两端的电压之和，电流表测电路中的电流，
（1）将滑片P从最左端调到最右端时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₁与R₂两端的电压均变大，即电压表V₁的示数变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V₂的示数，即电源的电压减去R₀两端的电压，变小，故A正确；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₁示数与电流表A的示数之比等于R₁的阻值，
所以，电压表V₁示数与电流表A的示数之比不变，故B正确；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{2}}$，
电压表V₂的示数：
U_V2=I（R₁+R₂）=$\frac{U（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{2}}$，
则电压表V₂的示数与电流表A的示数乘积：
U_V2I=$\frac{{U}^{2}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{（{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}$，
因R₂的阻值是变化的，
所以，电压表V₂的示数与电流表A的示数乘积是变化的，故C错误；
（3）当滑片P在最右端时滑动变阻器接入电路中电阻为0，此时两电压表均测R₁两端的电压，
则电压表V₁和V₂的示数相等，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电路的动态分析，分析好电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．