Question

3．如图是一种塔式起重机上的滑轮组，利用它匀速吊起600kg的重物．在5s内使重物升高了5m，机械效率为80%，g取10N/kg，求：
（1）有用功；
（2）所用的拉力；
（3）拉力做功的功率；
（4）说出一种提高该滑轮组机械效率的方法．

Answer 1

分析 （1）知道重物的质量和提升的高度，根据W=Gh=mgh求出有用功；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，利用W=Fs求出所用的拉力；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（4）提高滑轮组机械效率的方法有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=mgh=600kg×10N/kg×5m=3×10⁴J；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×5m=15m，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{80%}$=3.75×10⁴J，
由W=Fs可得，所用的拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{3.75×1{0}^{4}J}{15m}$=2500N；
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3.75×1{0}^{4}J}{5s}$=7500W；
（4）提高滑轮组机械效率的方法有：增大物重，减小动滑轮重，减小摩擦等．
答：（1）有用功为3×10⁴J；
（2）所用的拉力为2500N；
（3）拉力做功的功率为7500W；
（4）增大物重．

点评 本题考查了有用功、拉力和功率的计算以及提高滑轮组机械效率的方法，灵活的利用公式及其变形式是关键．