Question

12．电热水器已经普遍披家庭使用，下表是某电热水器的铭牌：

海尔电热水器CD一JTHC50
额定电压：220V	容积：50L
额定加热功率：1500W	额定频率：50Hz
额定压力：0.7MPa	最高水温：70℃

（1）当热水器中储满20℃的水时，将水加热到设定的最高温度时，水吸收的热量是多少？
（2）电热水正常工作时的电阻和电流是多少？
（3）此次烧水用了两个小时，请计算理论烧水时间，分析实际烧水时间和与理论烧水时间不一致的原因．

Answer 1

分析 （1）知道热水器的容积（装满水后水的体积），利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）热水器正常工作时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常工作时的电流，根据欧姆定律求出其电阻；
（3）实际上烧开一壶水的加热时间总是要大于理论计算时间，这是因为在实际上烧开水时，水在吸收热量时也向空气中散热，同时壶本身也要吸收热量，也可能电压低于220 V，这些因素均会造成实际加热时间的延长．

解答 解：（1）由图可知：V=50L=5×10^-2m³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m=ρV=1.0×10³Kg/m³×5×10^-2m³=50kg；
水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（70℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）热水器正常工作时的电压U_额=220V，功率P_额=1500W，
由P=UI可得，正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1500W}{220V}$=$\frac{150}{22}$A≈6.82A，
由I=$\frac{U}{R}$可得电阻：R=$\frac{{U}_{额}}{I}$=$\frac{220V}{\frac{150}{22}A}$≈32.27Ω；
（3）在实际上烧开水时，水在吸收热量时也向空气中散热，同时壶本身也要吸收热量，也可能电压低于220V，这些因素均会造成实际烧水时间和与理论烧水时间不一致．
答：（1）水吸收的热量是1.26×10⁶J；
（2）电热水正常工作时的电阻为32.27Ω；电流是6.82A；
（3）在实际上烧开水时，水在吸收热量时也向空气中散热，同时壶本身也要吸收热量，也可能电压低于220V，这些因素均会造成实际烧水时间和与理论烧水时间不一致．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式，考查的知识点较多、计算量大，但难度适中，是一道中档题．解本题的关键：由电热水器的铭牌得出相关信息并利用好．计算时注意单位换算要正确：1L=1dm³=1×10^-3m³．