Question

在学习欧姆定律之后，老师请同学们设计一个测未知电阻R_x的电路，其中小明同学设计的电路如图所示．R₀为已知阻值的电阻，当S₁闭合S₂断开时，电流表读数为I₁；当S₁、S₂都闭合时，电流表读数为I₂．请你写出小明同学测R_x的表达式．R_x=

I1R0

I2-I1

．（用测量量和已知量表示）

Answer 1

分析：（1）S₁闭合S₂断开时，电阻R₀接在电源两端，电流表测流过R₀的电流，由欧姆定律求出电源电压；
（2）S₁、S₂都闭合时，电阻R₀与R_X并联，电流表测并联电路电阻，由并联电路特点求出流过电阻R_X的电流，然后由欧姆定律求出电阻R_X阻值．

解答：解：（1）S₁闭合S₂断开，由欧姆定律可得，电源电压U=I₁R₀；
（2）S₁、S₂都闭合时，电阻R₀与R_X并联，由于电源电压U不变，电阻R₀阻值不变，
所以流过电阻R₀的电流不变，仍为I₁，由并联电路电流特点知，
流过电阻R_X的电流I_X=I₂-I₁，电阻R_X阻值R_X=

U

IX

=

I1R0

I2-I1

．
故答案为：

I1R0

I2-I1

．

点评：本题考查了欧姆定律、并联电路的特点，知道S₁、S₂都闭合时，流过电阻R₀的电流不变是正确解题的关键．