Question

2012年3月31日“吉茶高速公路”正式通车．吉首至茶洞（简称吉茶）高速公路线路起于湘西土家族苗族自治州首府吉首市，终于湘黔渝三省（市）交界处的“边城”茶洞镇．主线全长64公里，全线采用双向四车道高速公路标准建设，设计时速每小时80公里．
（1）开车以设计速度从吉首到“边城”茶洞镇需要多久？
（2）作为该线建设的重要组成部分，矮寨悬索桥在施工过程中运用了飞艇作业，一个充氦气的飞艇，体积为1.5×10⁵m³，空气的密度为1.29kg/m³、氦气的密度为0.18kg/m³，求飞艇在空气中受到的浮力是多大？

Answer 1

分析：（1）已知路程与速度，由速度公式的变形公式可以求出汽车的行驶时间．
（2）已知飞艇的体积及空气密度，由浮力公式可以求出飞艇受到的浮力．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴汽车的行驶时间
t=

s

v

=

64km

80km/h

=0.8h；
（2）飞艇排开空气的体积等于它自身的体积，
飞艇受到的浮力F_浮=ρ_空气gV_排=1.29kg/m³×9.8N/kg×1.5×10⁵m³≈1.9×10⁶N；
答：（1）开车以设计速度从吉首到“边城”茶洞镇需要0.8h．
（2）飞艇在空气中受到的浮力是1.9×10⁶N．

点评：本题考查了速度公式变形公式的应用、求飞艇受到的浮力，难度不大，是一道基础题，熟练应用基础知识即可正确解题；求飞艇受到的浮力时要注意，计算公式中的密度应该是空气的密度，不是氦气的密度．