Question

18．如表中所示为多功能电饭煲的部分技术数据，电饭煲的电路主要由三根电热丝和一个智能开关构成，简化后电路如图所示．将电饭煲接入220V的家庭电路中，进行了如下探究：

额定电压	220V	温功率400W
额定频率	50Hz	高温功率2200W
额定容积	4.0L	保温功率100W

（1）电阻R₁的阻值；
（2）当电饭煲处于“保温”状态时，R₃的实际功率为多少？（计算结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）电路中只有R₁时电路中的电阻最小，处于高温档，知道高温档的功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（2）由已知“保温”功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，再根据P=UI求出R₃的实际功率．

解答 解：（1）当处于高温档时，电路中只有R₁，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）“保温”状态时，R₁、R₃串联，
由P=UI得电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$=$\frac{5}{11}$A，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁两端的电压：
U₁=IR₁=$\frac{5}{11}$A×22Ω=10V，
R₃两端的电压：
U₃=U-U₁=220V-10V=210V，
R₃的实际功率：
P₃=U₃I=210V×$\frac{5}{11}$A≈95.45W．
答：（1）电阻R₁的阻值为22Ω；
（2）当电饭煲处于“保温”状态时，R₃的实际功率为95.45W．

点评 本题考查了电功公式、电功率公式的灵活运用，关键是根据表格信息结合电路图得出各档位电路的连接方式，对学生获取信息的能力要求较高．