Question

14．如图一是某款赛车（一种自行车）．
（1）图一赛车是由一种碳纤维制成的，车架的质量仅为4kg，体积为2.5×10^-3m³．小敏骑着该赛车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力是80N，并以15m/s匀速行驶了5分钟．假定小敏和赛车的总重是600N，行驶时每个轮胎与地面的接触面积为40cm²．
求：①车架的密度是多少？
②该过程中自行车克服阻力所做的功是多少？
③赛车在该行驶过程中，对地面的压强是多少？
（2）如图二所示，自行车的脚踏和牙盘构成一个轮轴，而轮轴实质上是杠杆原理．经测量，脚踏到轴心的距离R=25cm，带动链条的牙盘半径为r=15cm．若脚踩脚踏所用的力F=15N，则链条所产生的拉力f为25牛．

Answer 1

分析 （1）已知车架的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求车架的密度；
根据v=$\frac{s}{t}$可求得行驶的路程，利用W=fs求克服阻力所做的功．
地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．
（2）由杠杆平衡条件，根据公式FR=fr可得链条所产生的拉力f．

解答 解：
（1）①车架的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³；
②由v=$\frac{s}{t}$可得，行驶路程：s=vt=15m/s×5×60s=4500m；
克服阻力所做的功：W=fs=80N×4500m=3.6×10⁵J；
③赛车在该行驶过程中对地面的压力：F=G=600N，
赛车对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa．
（2）由杠杆平衡条件可得：FR=fr，
则链条所产生的拉力：f=$\frac{FR}{r}$=$\frac{15N×25cm}{15cm}$=25N．
答：（1）①车架的密度是1.6×10³kg/m³；
②该过程中自行车克服阻力所做的功是3.6×10⁵J；
③赛车在该行驶过程中，对地面的压强是7.5×10⁴Pa；
（2）25．

点评 本题考查压力、压强的计算和杠杆平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．