Question

1．周华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为O～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数的变化范围是O～0.5A
• B． 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω
• C． 灯泡的最小功率是0.162W
• D． 该电路的最大功率是2.7W

Answer 1

分析 （1）从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡电压，电流表测量灯泡电流；
（2）两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，意思就是说电压表示数不超2.5V，电流表示数不超0.6A；
（3）根据各选项的要求，结合欧姆定律和电功率的内容进行相关计算，就可判断各选项正误．

解答 解：
由题知灯泡的规格“2.5V 1.25W”，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻：
R_灯=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{1.25W}$=5Ω，不考虑灯丝电阻的变化，即灯丝的电阻不改变；
A、①电流表测量灯泡的电流，灯泡两端电压不允许超过额定值，也就是电路中的电流最大为灯泡的额定电流，
即电流最大值I_最大=I_灯=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A；
②滑动变阻器接入阻值最大时，电路中的电流最小，即电流最小值：I_最小=$\frac{U}{{R}_{灯}+{R}_{滑}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$=0.18A．
故电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，因此A错误．
B、①滑动变阻器允许接入的最大值为20Ω；
②电路中电流最大为0.5A，根据串联电路电阻的特点，滑动变阻器允许接入的最小阻值为：
R_滑最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R_灯=$\frac{4.5V}{0.5A}$-5Ω=4Ω
故滑动变阻器接入的阻值范围是4Ω～20Ω，因此B正确．
C、电路中的电流最小时，灯泡的电功率最小，
灯泡的最小功率：P_灯最小=I_最小²R_灯=（0.18A）²×5Ω=0.162W，因此C正确．
D、由P=UI可知，电路中的电流最大时，电路的总功率最大
即：P_总最大=UI_最大=4.5V×0.5A=2.25W，因此D错误．
故选BC．

点评 本题综合性较强，考查的内容较多，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串联电路的电压、电流、电阻规律；逐项分析计算判断正误．