Question

6．如图 甲所示，电源电压为6V 恒定不变，滑动变阻器R₂最大阻值是20Ω．闭合开关，滑动变阻器的P-R 图象如图 乙所示，则：
（1）R₁的阻值为10Ω；
（2）当滑片P 滑至最右端时，电流表的示数为0.2 A，通电10s 电流通过R₁产生的热量是4 J．
（3）电路消耗的最大功率为3.6 W．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大，根据P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑片P滑至最右端时电路中电流表的示数，利用Q=I²Rt求出通电10s电流通过R₁产生的热量．
（3）电路总电阻最小，即滑动变阻器接入电路的阻值为零时电路消耗的总功率最大，由电功率公式可以求出最大电功率．

解答 解：由图甲知，两电阻串联，电流表测电路中电流，
（1）由图象可知，当R₂=10Ω时，P₂=0.9W，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以：
R₁=R-R₂=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
通电10s电流通过R₁产生的热量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×10Ω×10s=4J；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路消耗的总功率最大，
电路消耗的最大功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案为：（1）10；（2）0.2；4；（3）3.6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出滑动变阻器接入电路中电阻与消耗功率之间的关系．