Question

9．一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图所示，在此过程中
（1）轿车速度为多少km/h？合多少m/s？
（2）若轿车行驶过程中发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大？
（3）若这段过程中轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据速度表上指针的位置读出轿车的速度即可，然后根据1m/s=3.6km/h进行单位换算；
（2）知道发动机的功率和轿车速度，根据F=$\frac{P}{v}$求出牵引力，然后利用二力平衡条件求出该车行驶中所受阻力；
（3）知道发动机的牵引力和行驶的路程，根据W=Fs求出牵引力做的功；
又知道汽油的热值和质量，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出发动机的效率．

解答 解：（1）由图可知，速度表的指针指在“90”的位置上，
即轿车速度v=90km/h=25m/s．
（2）发动机的功率为P=40kW=4×10⁴W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，该车行驶中发动机的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4×1{0}^{4}W}{25m/s}$=1.6×10³N，
因为轿车在平直的高速公路上匀速行驶，根据二力平衡条件可得，
该车行驶中所受阻力f=F=1.6×10³N．
（3）轿车行驶的路程s=1.8km=1.8×10³m，
则发动机牵引力做的功：
W=Fs
=1.6×10³N×1.8×10³m
=2.88×10⁶J，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq_汽油
=0.25kg×4.6×10⁷J/kg
=1.15×10⁷J，
则其发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%
=$\frac{2.88×1{0}^{6}J}{1.15×1{0}^{7}J}$×100%
≈25.04%．
答：（1）轿车速度为90km/h；合25m/s；
（2）若轿车行驶过程中发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力为1.6×10³N；
（3）若这段过程中轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率为25.04%．

点评 本题考查了学生对速度公式、功率公式、功的公式及效率公式的掌握和运用，是一道力热综合题，涉及到的知识点较多，虽具有一定的综合性，但难度不大，熟练应用公式及变形公式即可正确解题．