Question

5．一个空心铜球，体积为30cm³，质量为89 g，把它的空心部分装满油后，总质量为105 g，已知铜的密度为8.9×10³kg/m³，求所装油的密度．

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出球壳（铜球所含铜）的体积，用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积；
（2）用总质量减去空心铜球的质量即为注入油的质量，因为空心部分注满油，油的体积等于空心的体积，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出油的密度．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，球壳（铜球所含铜）的体积：
V_壳=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_壳=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）注入液体的质量：
m_油=m_总-m_球=105g-89g=16g，
因为空心部分注满油，则V_油=V_空心，
注入油的密度：
ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：所装油的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题是关于空心混合物的密度计算，关键是知道空心部分的体积就等于空心部分所装液体的体积，这也是此题的突破口．