Question

（2013?哈尔滨）如图电源电压恒定，闭合S₀．当S闭合、甲乙两表为电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙=7：5；当S断开、甲乙两表为电流表时，两表示数之比I_甲：I_乙=

2：7

，此时R₁、R₂消耗的功率之比P₁：P₂=

5：2

．

Answer 1

分析：由电路图可知，闭合S₀、S，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测串联电压，电压表乙测电阻R₂电压，由串联电路特点及欧姆定律求出两电阻阻值之比；
由电路图可知，闭合S₀、S断开且两电表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R₂的电流，电流表乙测干路电流，由欧姆定律及并联电路特点求出两电流表示数之比，由P=UI求出电阻消耗的功率之比．

解答：解：闭合S₀、S，甲乙两表为电压表时，
U_甲：U_乙=7：5，U_甲=7U，U_乙=5U，
U₁=U_甲-U_乙=2U，U₂=U_乙=5U，
∵I=

U

R

，
∴

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

2U

5U

=

2

5

，
闭合S₀、S断开且两电表为电流表时，

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

5

2

，I₁=

5

2

I₂，
I_甲=I₂，I_乙=I₁+I₂=

7

2

I₂，

I甲

I乙

=

I2

7 2 I2

=

2

7

；
两电阻消耗的电功率之比：

P1

P2

=

U 2 并 R1

U 2 并 R2

=

R2

R1

=

5

2

；
故答案为：2：7；5：2．

点评：分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．