Question

15．如图甲所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器R₂最大阻值是20Ω．闭合开关，滑动变阻器的I-R图象如图乙所示，当滑片P滑至中点时，此时R₂消耗的电功率为0.9W，R₁=10Ω；当滑片P滑至最右端时，R₂两端的电压为4V，R₁消耗的电功率为0.4W，整个电路工作10min共消耗的总电能是720J．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．根据图象可知滑片P滑至中点时电路中的电流，根据P=I²R求出R₂消耗的电功率，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片P滑至最右端时，接入电路中的电阻最大，根据图象读出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压、R₂两端的电压、R₁消耗的电功率以及整个电路工作10min共消耗的总电能．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
当滑片P滑至中点时，R₂=10Ω，由图象可知，电路中电流I=0.3A，
R₂消耗的电功率：
P₂=I²R₂=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+10Ω）------①，
当滑片P滑至最右端时，R₂′=20Ω，由图象可知电路中电流I′=0.2A，
则电源的电压：
U=I′（R₁+R₂′）=0.2A×（R₁+20Ω）-------②，
因电源的电压不变，
所以，0.3A×（R₁+10Ω）=0.2A×（R₁+20Ω），
解得：R₁=10Ω，
电源的电压U=I′（R₁+R₂′）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V，
此时R₂两端的电压：
U₂=I′R₂′=0.2A×20Ω=4V，
R₁消耗的电功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
整个电路工作10min共消耗的总电能：
W=UI′t=6V×0.2A×10×60s=720J．
故答案为：0.9；10；4；0.4；720．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，从图象中获取有用的信息以及利用好电源的电压不变是关键．