Question

在图所示的电路中，设电源电压不变，灯泡L上标有“6V，3W”字样，当K₁闭合，单刀双掷开关K₂接a时，灯泡L正常发光；当K₁断开，单刀双掷开关K₂接b时，电压表示数为3V．（设灯丝的电阻不变）
求：（1）电源电压是多少伏？
（2）电阻R的阻值是多少欧？
（3）K₁断开，K₂接b时，该灯泡L在1分钟内消耗的电能为多少焦耳？

Answer 1

分析：灯泡L上标有“6V，3W”字样，表示此灯泡正常发光时，两端电压为6V，消耗的电功率为3W．
当K₁闭合，单刀双掷开关K₂接a时，灯泡L与定值电阻R并联，电压表示数U=U_L=U_R．
当K₁断开，单刀双掷开关K₂接b时，灯泡L与定值电阻R串联，电压表测定值电阻R两端的电压．

解答：解：
（1）当K₁闭合，单刀双掷开关K₂接a时，L与R并联
∵灯泡L正常发光
∴U=6V；
（2）当K₁断开，单刀双掷开关K₂接b时，L与R串联，电压表测量电阻R两端的电压；
灯L的阻值：R_L=

UL额2

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
灯L两端的电压：U_L=U-U_R=6V-3V=3V，
干路电流：I=

UL

RL

=

3V

12Ω

=

1

4

A，
R的阻值：R=

UR

I

=

3V

1 4 A

=12Ω．
（3）由（2）知：I=

1

4

A，U_L=3V，t=1min=60s；
∴W=U_LIt=3V×

1

4

A×60s=45J．
答：（1）电源电压6V；（2）R阻值12Ω；（3）消耗电能45J．

点评：开关的断开闭合、单刀双掷开关的位置变化，都会引起电路的变化，此时首先要弄清电路的具体情况，再结合欧姆定律和串并联电路电压电流关系来求解．