Question

在图所示的电路中，设电源电压不变，灯泡L上标有“6V，3W”字样，当开关S₁闭合，单刀双掷开关S₂接a，滑动变阻器滑片P在右端时，灯泡L正常发光；当开关S₁断开，单刀双掷开关S₂接b，且滑动变阻器滑片P在中点时，电压表示数为3V．（设灯丝的电阻不随温度变化）求：
（1）电源电压是多少？
（2）滑动变阻器R的最大阻值是多少？
（3）当开关S₁断开，S₂接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡的实际功率为多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁闭合、S₂接a时，灯L与滑动变阻器并联，根据额定电压下灯泡L正常发光可求电源的电压；
（2）当开关S₁断开、S₂接b，且滑动变阻器滑片P在中点时，灯L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电压表测R两端的电压，根据P=

U

R

求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电流特点建立等式即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当开关S₁断开、S₂接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答：解：（1）当开关S₁闭合、S₂接a时，灯L与滑动变阻器并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L正常发光，
∴电源电压U=U_L额=6V；
（2）当开关S₁断开、S₂接b，且滑动变阻器滑片P在中点时，灯L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电压表测R两端的电压，
根据P=

U

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器两端的电压：
U_变=U-U_L=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

UL

RL

=

U变

1 2 R变

，即

3V

12Ω

=

3V

1 2 R变

，
解得：R_变=24Ω；
（3）当开关S₁断开、S₂接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I=

U

RL+R变

=

6V

12Ω+24Ω

=

1

6

A，
此时灯的实际功率：
P_实=I2R_L=（

1

6

A）²×12Ω≈0.33W．
答：（1）电源电压是6V；
（2）滑动变阻器R的最大阻值是24Ω；
（3）当开关S₁断开，S₂接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡的实际功率约为0.33W．

点评：本题考查了并联电路和串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断，同时要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．