Question

20．一个质量为259g的铜铝合金实心球，其中铝的体积占30cm³．铜的密度为ρ_铜=8.9g/cm³，铝的密度为ρ_铝=2.7g/cm³．不计混合过程中体积的变化，求：
（1）30cm³铝的质量是多少？
（2）合金球中铜的体积；
（3）合金球的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知铝的体积和密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求其质量；
（2）求出铜的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求铜的体积；
（3）求出合金球的总体积，又知其质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算其密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，30cm³铝的质量：
m_铝=V_铝ρ_铝=30cm³×2.7g/cm³=81g；
（2）铜的质量：
m_铜=m_总-m_铝=259g-81g=178g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³；
（3）合金球的密度：
ρ_合金=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{铝}+{V}_{铜}}$=$\frac{259g}{30c{m}^{3}+20c{m}^{3}}$=5.18g/cm³．
答：（1）30cm³铝的质量是81g；
（2）合金球中铜的体积为20cm³；
（3）合金球的密度是5.18g/cm³．

点评 此题考查密度公式的应用，难度不大，熟练运用密度公式即可顺利解题．