Question

【题目】如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲＝p乙．现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量△F甲和△F乙，对水平地面的压强变化量△p甲和△p乙关系正确的是

A. △F 甲＞△F 乙，△p 甲＞△p 乙

B. △F 甲＝△F 乙，△p 甲＝△p 乙

C. △F 甲＜△F 乙，△p 甲＞△p 乙

D. △F 甲＞△F 乙，△p 甲＝△p 乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据柱形容器对水平面的压强，可以利用液体压强的公式来计算。据此分析压力的变化量和压强的变化量。

由题知，甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，V甲=V乙，p甲=p乙，因为p甲=甲gh甲，p乙=乙gh乙，有图知h甲h乙，所以甲gh甲=乙gh乙，即甲乙，现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则切去部分的重力位G甲=m甲g=甲V甲g,G乙=m乙g=乙V乙g，

得G甲G乙，由于放在水平面上，对水平面的压力即为重力，则甲、乙对水平地面的压力变化量ΔF 甲ΔF 乙 ；原来甲乙的体积相同，对水平面的压强相同。现在切去相同体积的甲乙，则切去甲乙的高度比和原来甲乙高度比相同，所以压强变化量也相同，即Δp 甲＝Δp 乙

故D正确，ABC错误，故选D。