Question

3．小华家购买了一台饮水机，技术参数如图1，其工作电路如图2所示，S₀是温控开关，可以自动控制饮水机的加热和保温状态．试问：

（1）请分析说明温控开关闭合时，饮水机处于加热还是保温状态．
（2）R₂的阻值是多少？
（3）小华估计当时的水温为20℃，饮水机将水从20℃烧开需要吸收多少热量？需要多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），气压为1标准大气压，热量全部被水吸收]．

Answer 1

分析 （1）S₀闭合时，R₁和R₂并联，由此来判断电路中电阻的大小，再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$来分析电功率的大小，从而判断饮水机处于哪种工作状态；
（2）首先判断当电路中只有R₂时，饮水机处于什么状态，已知电压和电功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算电阻的大小；
（3）先根据m=ρV求出水的质量，再根据Q=cm△t求出水吸收的热量，最后根据t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$求出加热时间．

解答 解：（1）S₀断开时，电路为R₂的简单电路，饮水机的功率为P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$，
S₀闭合时，R₁和R₂并联，并联的总电阻为R_总，饮水机的功率为P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$，
因为R₁和R₂是并联，所以R_总＜R₂，
则P₁＜P₂，所以温控开关S₀闭合时处于加热状态；
（2）S₀断开时，电路中只有R₂时，饮水机处于保温状态，
已知U=220V，P_保=44W，
则R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω；
（3）水烧开需要吸收热量：
Q=c_水m_水△t=c_水ρ_水V_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
已知加热功率P=500W，根据P=$\frac{W}{t}$可得，需要加热的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{500W}$=672s=11.2min；
答：（1）温控开关闭合时饮水机处于加热状态；
（2）R₂的阻值为1100Ω；
（3）烧开水需要吸收3.36×10⁵J；加热时间为11.2min．

点评 本题考查了并联电阻特点和电功率公式的应用，以及电阻、质量、吸热、加热时间的计算，关键是公式的灵活运用，并且对于纯电阻，计算热量可利用公式Q=W=Pt计算．