题目内容


如图所示,一根质量分布均匀的木棒,质量为m,长度为L,竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)。问:

(1)在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l,并计算力臂的大小。

(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处,随拉开角度θ的增加,拉力F将如何变化?并推导拉力F与角度θ的关系式。


(1)l=Lcos=Lcos600=1/2L    故力臂l=1/2L

(2)由杠杆平衡得:FL1=GL2

解法1:FLcos=G1/2Lsin  F=1/2Gtan  当0<<900时,tan随着的增大而增大,所以F逐渐增大。

解法2:FL1=GL2   通过观察发现,随着的增大,L1减小而L2增大,因此L2/L1增大,而F=GL2/L1,所以,F逐渐增大。


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