题目内容

如图所示，甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a_甲=2a_乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长 $数学公式$ 的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p_甲，乙对水平面的压强p_乙，甲对水平面的压力F_甲，乙对水平面的压力F_乙，下列判断正确的是

A.
p_甲＞p_乙
B.
p_甲＜p_乙
C.
F_甲＜F_乙
D.
F_甲=F_乙

B
分析：根据边长的关系得出面积和体积的关系，根据固体压力等于其重力，压强就等于其重力除以底面积；充分利用题目中的条件，进行推导、转换后，可分析出压力及压强的大小关系．
解答：a_甲=2a_乙，则S_甲=4S_乙、V_甲=8V_乙；
在切去之前，对水平面的压强相等（压强均设为P），又因为对水平面的压力等于固体的重力（即F=G），则G_甲=PS_甲、G_乙=PS_乙；得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
切去后，甲对水平面的压力F_甲= $\text{[math]}$ G_甲+ $\text{[math]}$ G_乙= $\text{[math]}$ G_乙；
切去后，乙对水平面的压力F_乙= $\text{[math]}$ G_乙+ $\text{[math]}$ G_甲= $\text{[math]}$ G_乙；
故F_甲＞F_乙；选项C、D错误；
切去后，甲对水平面的压强P_甲= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
切去后，乙对水平面的压强P_乙= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故P_甲＜P_乙选项A错误，B正确；
故选B．
点评：此题考查了固体压力与压强的知识，固体压力等于其重力，抓住题目中的重力关系及底面积关系，可分析出压力与压强的大小关系．