Question

15．在图所示电路中，A、B间的电压保持一定，U_AB=6V，电阻R₁=R₂=4Ω，R₃=2Ω．那么（　　）

• A． 开关S断开时，R₃两端电压是3V
• B． 开关S接通时，R₃通过的电流是1.5A
• C． 开关S断开时，R₁通过的电流是0.75A
• D． 开关S接通时，R₁两端电压是4V

Answer 1

分析 （1）开关S断开时，R₁与R₃串联，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁通过的电流，再根据欧姆定律求出R₃两端电压；
（2）开关S接通时，R₁与R₂并联后与R₃串联，根据电阻的并联求出并联部分的电阻，根据串联电路的电阻特点求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出通过R₃的电流，再利用欧姆定律和并联电路的电压特点求出R₁两端的电压．

解答 解：（1）开关S断开时，R₁与R₃串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R₁+R₃=4Ω+2Ω=6Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R₁通过的电流：
I₁=I₃=I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，故C错误；
R₃两端电压：
U₃=I₃R₃=1A×2Ω=2V，故A错误；
（2）开关S接通时，R₁与R₂并联后与R₃串联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，并联部分的电阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
则R₃通过的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{3}+{R}_{并}}$=$\frac{6V}{2Ω+2Ω}$=1.5A，故B正确；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁两端电压：
U_并=I′R_并=1.5A×2Ω=3V，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，对于混联电路要分清各量之间的关系不要混淆．