Question

3．在如图所示的电路中，电阻R₁=6Ω，R₂=8Ω，电源电压及定值电阻R的阻值未知，当开关S接位置1时，电流表的示数为0.4A，则此时R₁两端的电压是2.4V；当开关S接位置2时，电流表的示数将大于0.3A且小于0.4A．

Answer 1

分析 由电路可知，开关接1时R₁与R串联，由欧姆定律可列出关系式；开关接2时R₂与R串联，同理由欧姆定律列出方程式．因电压保持不变，故可以得出I与R的关系式，由极限法分析方程式可得出结论．

解答 解：
当开关S接位置1时，R₁与R串联，
由欧姆定律得R₁两端的电压：
R₁=IR₁=0.4A×6Ω=2.4V，
电源电压：U=0.4A×（R₁+R）
当开关接位置2时，R₂与R串联，由欧姆定律得：U=I（R₂+R）
因电压值不变，故可得：0.4A×（6Ω+R）=I（8Ω+R）
解得：I=$\frac{（6Ω+R）×0.4A}{8Ω+R}$，
由分式的加减法可得：I=$\frac{（8Ω+R-2Ω）×0.4A}{8Ω+R}$=0.4A-$\frac{0.8V}{8Ω+R}$
因R未知，故R可能为从0到无穷大的任意值，当R=0时，I=0.4A-0.1A=0.3A
当R取无穷大时，I无限接近于0.4A．
故电流值可以从0.3A到0.4A．
故答案为：2.4；0.3．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，本题难点在于如何得出等量关系，并且灵活应用极限法进行分析．通过本题应注意体会数学知识与物理知识的紧密结合．