Question

9．在水平桌面上，有两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，内盛相等质量的同种液体．将体积相同、材料不同的两个小球A和B分别放入两容器中，A球漂浮，B球悬浮，如图所示．两球在两容器中所受浮力分别为F_甲和F_乙，两容器底部对桌面的压强分别为p_甲和p_乙，则下列关系中正确的是（　　）

• A． F_甲＞F_乙  p_甲＜p_乙
• B． F_甲＜F_乙  p_甲＞p_乙
• C． F_甲＜F_乙  p_甲＜p_乙
• D． F_甲＞F_乙  p_甲＞p_乙

Answer 1

分析 （1）知道两个容器中的液体相同，据图能看出两个小球排开液体的体积，而后结合阿基米德原理计算即可；
（2）据浮沉情况判断出两个小球的密度关系，而后据体积相等，判断出两个小球的质量关系，进而判断出重力关系即可；

解答 解：知道两个容器中的液体相同，据图能看出A小球排开液体的体积小于B小球排开液体的体积，故据F_浮=G_排=ρgV_排可知，B球所受的浮力大，故F_甲＜F_乙；
A在甲中漂浮，即液体密度大于A 的密度；B在乙中悬浮，即说明乙液体密度等于B的密度，液体密度相同，所以B的密度大于A的密度，由于AB体积相同，所以据m=ρV可知，B球的质量大，故B球的重力大，所以甲容器对桌面的压力是甲杯和液体总重力与A重力之和；乙容器对桌面的压力等于乙杯和液体总重力与B重力之和；故可知，乙杯对桌面的压力大，故据p=$\frac{F}{S}$可知，乙杯对桌面的压强大，故 p_甲＜p_乙；
故选C．

点评 此题考查了阿基米德原理和液体内部压强公式的分析，是一道综合题．