Question

12．如图甲所示是某家用电热水壶及铭牌，如图乙所示是它的工作简化电路（R₁和R₂都是发热电阻），其中S是温度自动控制开关，当温度升高到一定温度时，电热水壶自动切换到保温状态．（不计温度对电阻的影响）求：
（1）开关S接1或2时，电热壶分别处于什么状态？
（2）电热水壶加热时，电路中的电流是多少？
（3）电阻丝R₁的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S接1时R₁与R₂串联，开关S接2时电路为R₂的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路中的总电阻越小、功率越大，电热水壶处于加热档，反之处于保温档；
（2）由表格数据可知电热水壶加热时的功率，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两种加热状态的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝R₁的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S接1时R₁与R₂串联，开关S接2时电路为R₂的简单电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关S接1时，电路中的总电阻最大，功率最小，电热水壶处于处于保温档，
同理可知，开关S接2时，电热水壶处于处于加热档；
（2）由P=UI可得，电热水壶加热时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）开关S接2时，电路为R₂的简单电路，电热水壶处于处于加热档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
开关S接1时，R₁与R₂串联，电热水壶处于处于保温档，
电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻丝R₁的阻值：
R₁=R-R₂=484Ω-44Ω=440Ω．
答：（1）开关S接1时电热壶处于保温状态，开关S接2时电热壶处于加热状态；
（2）电热水壶加热时，电路中的电流是5A；
（3）电阻丝R₁的阻值为440Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用，会判断电热壶不同状态下电路的连接方式是关键．