Question

1．如图所示为某建筑工地用升降机提升实心砖的示意图．升降机货厢内所装实心砖的最大重力是6000N，货箱的重力是300N，g取10N/kg．不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：
（1）已知砖的密度是2×10³kg/m³，每块砖的体积是1.5×10^-3m³，则每块砖的重力是多少？该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？
（2）某次提升中，升降机在30s内将货物匀速提升了6m，钢丝绳的拉力是1800N．则钢丝绳的拉力的功率是多少？
（3）若钢丝绳由电动机带动，电动机的输入功率为6kW，则该电动机的能量转化效率是多少？

Answer 1

分析 （1）先由m=ρV计算每块砖的质量，再由G=mg求出每块砖的重力；知道升降机货厢内所装实心砖的最大重力，可求出最多砖的块数；
（2）钢丝绳移动的距离是货箱上升距离的3倍，利用W=Fs求出钢丝绳做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求钢丝绳的拉力的功率；
（3）电动机的输出功以求出，根据W=Pt求出总功，利用效率公式求出电动机的效率．

解答 解：
（1）砖的密度：ρ=2×10³kg/m³，每块转的体积：V=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得每块砖的质量：m=ρV=2×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=3kg，
每块砖的重力：G=mg=3kg×10N/kg=30N；
最多提升砖的块数：
N=$\frac{6000N}{30N}$=200块；
（2）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，钢丝绳端移动的距离：s=6m×3=18m，
钢丝绳的拉力：F=1800N，
拉力做的功：W=Fs=1800N×18m=32400J，
拉力做的功率：
$\frac{32400J}{30s}$=1080W；
（3）总功：
W_总=P_输入t=6000W×30s=180000J，
电动机的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{总}}$=$\frac{32400J}{180000J}$×100%=18%．
答：（1）每块砖的重力是30N；该升降机一次最多能匀速提升200块砖；
（2）钢丝绳的拉力的功率是1080W；
（3）该电动机的能量转化效率是18%．

点评 该题涉及到密度、重力、功、功率、滑轮组等的计算，是一综合性较强的题，在计算过程中要注意各个物理量之间的关系，考查了学生的综合应用能力，属于难题．