Question

17．“扔纸飞机”是民间传统游戏，某兴趣小组同学认为：纸飞机的飞行距离除了与发射速度的大小有关外，还可能与纸飞机大小、材料和发射角度等因素有关．
为了验证猜想，小组成员将打印纸和旧报纸裁成不同面积的纸张，制作了相同形状的纸飞机若干个，利用固定在室内某一位置的简易发射器，以相同大小的发射速度和不同发射角度（发射方向与水平面的夹角）进行多次实验，整理相关数据如表一．
表一：纸飞机飞行距离与发射角度关系记录表

编号	纸张大小	纸张材质	不同发射角度飞行的平均距离（米）
			0°	15°	30°	45°
①	18厘米×26厘米	打印纸	6.5	15.8	15.0	8.9
②	18厘米×13厘米	打印纸	6.4	15.8	15.1	8.8
③	18厘米×26厘米	旧报纸	5.6	14.2	13.2	7.6

（1）结合表一信息，分析该实验中纸飞机飞行距离与发射角度之间的关系：发射角度低于15°时，飞行距离随发射角度的增大而增大；发射角度大于15°时，飞行距离随发射角度的增大而减小．
（2）若要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度，在上述研究结果的基础上，应如何设置发射角度进行进一步实验？把发射角度进一步细分，可以从10°开始，每增加1°做一次实验，做到20°停止．
（3）小组成员又制作了三架形状相同的纸飞机，用该发射器以相同大小的发射速度进行实验，实验要求如表二．若甲、乙、丙这三架纸飞机飞行距离分别为s_甲、s_乙、s_丙，请预测它们的大小关系：s_甲＞s_丙＞s_乙．

纸飞机	纸张大小	纸张材质	发射角度
甲	18厘米×13厘米	打印纸	15°
乙	18厘米×13厘米	旧报纸	30°
丙	18厘米×13厘米	旧报纸	15°

Answer 1

分析 （1）由①②③两次实验数据分析可知：无论是哪种材料制成的纸飞机，发射角度由0°到15°时，飞行距离逐步变远，而超过15°以后，飞行距离随着发射角度的增加却越来越近；
（2）由①②③两次实验数据分析可知：发射角度在15°时，飞行距离最远，所以要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度，我们要把实验次数增加（在10°和20°之间），每次实验时发射角度改变幅度变小，从而找出最大飞行距离时准确的发射角度．
（3）按照表一实验数据可知：飞机纸张大小、发射角度都相同时，打印纸制成的飞机要比旧报纸制成的飞机飞得远，所以表二中甲和丙在纸张大小和飞行角度相同时，打印纸制成的甲飞机比旧报纸制成的乙飞机飞得远，当纸张大小和材料相同时时，发射角度是15°的丙飞机要比发射角度是30°乙飞机飞得远．

解答 解：（1）由①②③两次实验数据分析可知：发射角度低于15°时，飞行距离随发射角度的增大而增大；发射角度大于15°时，飞行距离随发射角度的增大而减小；
（2）由①②③两次实验数据分析可知：发射角度在15°时，飞行距离最远，所以要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度，我们要把实验次数增加，在10°和20°之间细分，可以从10°开始，每增加1°做一次实验，做到20°停止．
（3）按照表一实验数据可知：飞机纸张大小、发射角度都相同时，打印纸制成的飞机要比旧报纸制成的飞机飞得远，所以表二中甲和丙在纸张大小和飞行角度相同时，打印纸制成的甲飞机比旧报纸制成的乙飞机飞得远，即s_甲＞s_丙；当纸张大小和材料相同时时，发射角度是15°的丙飞机要比发射角度是30°乙飞机飞得远，即s_丙＞s_乙．
故答案为：
（1）发射角度低于15°时，飞行距离随发射角度的增大而增大；发射角度大于15°时，飞行距离随发射角度的增大而减小；
（2）把发射角度进一步细分，可以从10°开始，每增加1°做一次实验，做到20°停止；
（3）s_甲＞s_丙＞s_乙．

点评 本题重点考查了学生对运用控制变量法解决实际问题的能力．