Question

19．一辆汽车重5×10⁴N，以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶1min，行驶过程中所受的阻力是车重的0.06倍，求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）汽车发动机的功率；
（3）试解释下生活中的载重卡车是怎样来提升爬坡时的牵引力的．

Answer 1

分析 （1）知道阻力和重力的关系求出阻力；因为汽车匀速行驶，所以受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等；再根据速度公式求出汽车行驶的路程，最后根据公式W=Fs求出牵引力做的功；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出发动机功率．
（3）在发动机功率一定时，由P=Fv可知，要提升爬坡时的牵引力，需要减小汽车行驶的速度．

解答 解：
（1）根据题意可知，汽车受到的阻力：f=0.06G=0.06×5×10⁴N=3×10³N，
因为汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：F=f=3×10³N，
由题知，汽车的速度v═36km/h=10m/s，行驶时间t=1min=60s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车行驶的路程：
s=vt=10m/s×60s=600m；
汽车牵引力做的功：W=Fs=3×10³N××600m=1.8×10⁶J；
（2）汽车发动机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}J}{60s}$=3×10⁴W；
（3）因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以F=$\frac{P}{v}$，在发动机功率一定时，要提升爬坡时的牵引力，需要减小汽车行驶的速度．
答：（1）汽车牵引力做的功为1.8×10⁶J；
（2）汽车发动机的功率为3×10⁴W；
（3）在发动机功率一定时，减小汽车行驶的速度，提高爬坡时的牵引力．

点评 本题主要考查了路程、功和功率的计算，灵活应用公式即可正确解题．