Question

2．图中所示的密封式自由降落救生艇，它是设置在船舶上的，在弃船时能维持遇险人员生命的小艇．在紧急情况下可使船员离开事故船．下表是其部分参数（g取10N/kg）．

空艇质量	3×103kg
满载质量	5×103kg
滑道长度	10m
滑道高度	6m
最大乘员数	25人

（1）救生艇要求满载静止时，至少有一半体积露出水面，则救生艇整体体积不能小于多少m³？
（2）在某次演习时，将这艘空载的救生艇从滑道底端匀速拉到顶端，用时50s．如果滑道的机械效率是90%，那么救生艇所受拉力的功率为多少W？
（3）自由降落救生艇在紧急情况下能快速下落，是因为：下落时势能转化为动能或它受重力作用快速下落．

Answer 1

分析 （1）已知满载质量，可以得到总重；救生艇漂浮在水面上，浮力等于重力；已知浮力和水的密度，利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$得到救生艇排开水的体积，也就知道了救生艇的体积．
（2）已知空船质量，可以得到船重；已知船重和救生艇上升的高度，可以得到克服重力做的功，也就是滑道做的有用功；已知有用功和机械效率，可以得到滑道做的总功；已知滑道做的功和时间，利用P=$\frac{W}{t}$得出拉力的功率．
（3）自由降落救生艇在下落时势能转化为动能或它受重力作用快速下落．

解答 解：
（1）救生艇满载时物重为：
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N
救生艇受到的浮力为：
F_浮=G=5×10⁴N；
救生艇排开水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³
救生艇体积最小为：
V=2V_排=2×5m³=10m³．
（2）空船受到的重力为：
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N；
滑道做的有用功为：
W_有用=Gh=3×10⁴N×6m=1.8×10⁵J；
滑道做的总功为：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{90%}$=2.0×10⁵J；
拉力的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.0×1{0}^{5}J}{50s}$=4×10³W；
（3）自由降落救生艇在紧急情况下能快速下落，是因为下落时势能转化为动能或它受重力作用快速下落．
答：
（1）救生艇整体体积不能少于10m³；
（2）滑道拉力的功率为4×10³W．
（3）下落时势能转化为动能或它受重力作用快速下落．

点评 救生艇满载是有一半在上面以上，说明是漂浮的，由此得到浮力与重力相等，是得出救生艇最小体积的关键．