Question

8．一个铜球的质量是178g，体积是30厘米³，如何判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³；ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）将球的质量和密度代入密度公式计算出铜的体积，若小于球的体积，则球是空心的；等于球的体积则球是实心的；
（2）根据密度公式求出质量为178g的铜的体积，再求出空心部分的体积．
（3）空心部分加水，根据密度公式求出水的质量，再求铜和水的总质量，即球的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
铜的体积：V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜30cm³
即：V_铜＜V_球，
所以铜球是空心的；
（2）铜球空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）铜球空心部分加水，水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g．
所以球的质量为：
m=m_铜+m_水=178g+10g=188g．
答：铜球是空心的；空心部分体积是10cm³；空心部分灌满水，则球的总质量是188g．

点评 对于计算空心部分的体积，空心部分加液体，求整个球的质量，这是一类习题．要掌握此类型的思路．