Question

12．如图所示的演示装置，给小电机通电后，电动机将50g砝码匀速提升，另测得电动机两端电压为4V，通过电动机的电流为0.49A．不计一切摩擦和连接导线的电阻，试求：
（1）这个电动机的电功率是多大？
（2）如果电动机的电功率有75%转化为电动机对外做功的机械功率，那么匀速提升砝码的速度多大？
（3）电动机内线圈的电阻多大？

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算电动机的电功率；
（2）由题知，75%P=P_机械，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，计算砝码的速度；
（3）先计算电动机的发热功率，再由P=I²R计算电动机内线圈的电阻．

解答 解：
（1）已知电动机两端电压为4V，通过电动机的电流为0.49A．
所以电动机的电功率：P=UI=4V×0.49A=1.96W；
（2）已知电动机的电功率有75%转化为电动机对外做功的机械功率，
即：P_机械=75%P=75%×1.96W=1.47W，
砝码被匀速提升，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Gv可得砝码的速度：
v=$\frac{{P}_{机械}}{G}$=$\frac{{P}_{机械}}{mg}$=$\frac{1.47W}{0.05kg×10N/kg}$=2.94m/s；
（3）电动机工作时把电能转化为机械能和内能，所以电动机的发热功率：
P_热=P-P_机械=1.96W-1.47W=0.49W，
由P=I²R可得电动机内线圈的电阻：
R=$\frac{{P}_{热}}{{I}^{2}}$=$\frac{0.49W}{（0.49A）^{2}}$≈2Ω．
答：（1）这个电动机的电功率是1.96W；
（2）匀速提升砝码的速度为2.94m/s；
（3）电动机内线圈的电阻为2Ω．

点评 对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．