Question

11．如图所示，小灯泡标“6V，3W”字样，电源电压不变，当滑动变阻器连入电路的电 阻为4Ω时，灯泡恰好正常发光．求：
（1）电源电压是多大？
（2）改变滑动变阻器滑片P的位 置，使电路消耗的总功率为3.2W，此时小灯泡的实际功率多大（灯丝电阻不变）？

Answer 1

分析 （1）由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出小灯泡的电阻，根据I=$\frac{P}{U}$计算电路中的电流，根据串联电路电阻的特点，求出电路中的总电阻，最后利用公式U=IR计算电源电压；
（2）已知电源电压和电路消耗的总功率，可利用公式I=$\frac{P}{U}$计算出此时电路中的电流，已知小灯泡的电阻，再利用公式P=I²R计算出小灯泡的实际功率．

解答 解：由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{P}$可得灯泡电阻：
R_灯=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=UI可得此时电路中的电流为：
I=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
滑动变阻器连入电路的电阻为4Ω，
所以电路中的总电阻为：R=R_灯+R_滑=12Ω+4Ω=16Ω，
电源电压为：U=IR=0.5A×16Ω=8V；
（2）电路消耗的总功率P=3.2W，U=8V，
所以此时电路中的电流为：I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{3.2W}{8V}$=0.4A，
所以小灯泡的实际功率为：
P_实=I′²R_灯=（0.4A）²×12Ω=1.92W．
答：（1）电源电压是8V；
（2）电路消耗的总功率为3.2W时，小灯泡的实际功率为1.92W．

点评 本题考查了串联电路中电流和电阻的特点，可以利用欧姆定律计算电流，并可以利用电功率计算电阻和电流，需要注意的是：P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{P}$这两个公式在电功率计算题里要经常用到．