Question

7．将“6V 3W”和“6V 6W”的两只灯泡L₁和L₂串联后接在电源两端，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　）

• A． 两只灯泡不可能同时正常发光
• B． 灯泡发光时，电路中允许通过的最大电流为1A
• C． L₁和L₂的两端电压之比为1：2
• D． L₁和L₂的实际电功率之比为2：1

Answer 1

分析 根据P=UI求出两灯泡的额定电流，利用欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（1）如果两灯泡的额定电流相等，可以同时发光，否则不可能同时正常发光；
（2）根据串联电路的电流特点确定电路中的最大电流，根据U=IR比较L₁和L₂的两端电压之比
根据P=I²R比较两灯泡的实际电功率之比．

解答 解：根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（1）因为两灯泡的额定电流不相等，
所以两只灯泡不可能同时正常发光，故A正确；
（2）因为串联电路中各处的电流相等，
所以电路中的最大电流I=I₁=0.5A，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₁和L₂的两端电压之比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{{IR}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；故C错误；
（3）$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两灯泡额定电路的较小值．