Question

3．某电阻丝加热器（符号）铭牌上标有“220V 5**W”的字样，其中额定功率值后面两位数字模糊不清，且该电加热器在工作时的阻值保持不变．

（1）写出用额定电压U、电阻R表示额定功率P的关系式：P_额=$\frac{{U}^{2}}{R}$．
（2）请你利用如下实验器材，设计实验，较准确地测量出该电加热器的额定功率值．
实验器材：一节干电池（约1.5V），单刀单掷开关（3只），导线若干．
可供选择的器材：
A．电流表A（0～0.6A，0.3A），表盘刻度如图甲所示；
B．电压表V（0～3V，0～15V），表盘刻度如图乙所示；
C．定值电阻R₁（阻值：1Ω）
D．定值电阻R₂（阻值100Ω）
①在虚线框内画出实验电路图，要求电路只连接一次；
②简述实验步骤（用相应的字母表示测出的物理量）；
③写出加热器额定功率的表达式P_额=$\frac{484（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{U}_{1}}$W（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

分析 （1）由P=UI和I=$\frac{U}{R}$推导出关系式；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$测出电热器电阻即可得其额定功率，先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$估算加热器电阻，再由提供实验器材分析答题．

解答 解：
（1）P=UI和I=$\frac{U}{R}$可得额定功率P的关系式：
P_额=U×$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$；
（2）电阻丝加热器铭牌上标有“220V 5**W”的字样，设其功率500W，则其电阻约为：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
①电源一节干电池（约1.5V），所以不适合用伏安法测电阻，可以借助串联电路分压原理，得到电阻丝电阻R_x，
由电阻丝电阻的估计值，可知选用与其阻值相近的定值R₂与电阻丝串联，用电压表测出两者电压即可．由此设计电路图如图所示：
；
②实验步骤：
a、闭合开关S、S₁，读出电压表示数为U₁；
b、闭合开关S、S₂，读出电压表示数为U₂；
③由实验步骤，根据串联电路的电压特点知，R₂两端电压为U₂-U₁；
根据串联电路的分压原理有：$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$，
所以R=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$×R₂，
所以加热器额定功率的表达式：
P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}×100Ω}$=$\frac{484（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{U}_{1}}$W．
故答案为：（1）$\frac{{U}^{2}}{R}$；（2）①电路图见上图；②实验步骤：a、闭合开关S、S₁，读出电压表示数为U₁；b、闭合开关S、S₂，读出电压表示数为U₂；③$\frac{484（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{U}_{1}}$W

点评 本题是测灯泡功率的实验，考查了实验原理、欧姆定律和电功率公式的灵活应用以及实验设计．实验的设计是本题的难点．