Question

6．一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为1500N，速度为72km/h．
（1）求牵引力在10min内所做的功．
（2）若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率P=Fv．

Answer 1

分析 （1）根据s=vt求出汽车行驶的距离，根据W=Fs求出引力在10min内所做的功；
（2）根据做功率公式、功和速度公式即可推出功率表达式，然后带入数据推导出功率．

解答 解：（1）v=72km/h=20m/s
因为v=$\frac{s}{t}$，所以汽车行驶的距离：
s=vt=20m/s×600s=12000m，
牵引力在10min内所做的功：
W=Fs=1500N×12000m=1.8×10⁷J；
（2）根据公式W=Fs，P=$\frac{W}{t}$得：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．
答：（1）牵引力在10min内所做的功是1.8×10⁷J；
（2）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．

点评 本题综合考查功和功率的计算，功率的变形公式P=Fv在机车行驶问题中常遇到，要灵活的应用．