Question

7．质量为1kg的铁块，放到温度为290℃的火中烧较长时间后取出，立即放入质量为100g的冰块中．从一开始就记录冰块的温度变化，把记录的部分数据描成图象，如图所示，假设铁块放出的热量全部被冰和水吸收，忽略水汽化时减少的质量，当时的气压为1个标准大气压，（c_铁=0.46×10³J/（kg•℃），c_水=4.6×10³J/（kg•℃），c_冰=2.1×10³J/（kg•℃））求：
（1）在第1min内冰块吸收的热量是多少？
（2）若冰块在1-3min内吸收的热量为3.45×10⁴J，冰块全部化成水后温度继续升高，最终与铁块达到热平衡，则此时水的温度升高到多少？
（3）在第（2）问中水会沸腾吗？若能沸腾，求出水沸腾过程吸收的热量．

Answer 1

分析 （1）从图象中得出1min的时间段内水的温度变化，利用吸热公式Q_吸=c_水m_冰△t可求100g冰吸收的热量．
（2）冰吸收的热量等于铁块放出的热量，根据放热公式计算出铁块0-3min放出的热量和降低到的温度；再根据热平衡方程公式计算出水铁块达到热平衡时水升高到的温度；
（3）传递过程中吸热公式可计算水的温度升高多少，判断水是否能够沸腾，若能够沸腾，计算出铁块由开始沸腾时到与水沸点相同时放出的热量即得出结论．

解答 解：（1）从图象中可知：1min的时间段内冰的温度由-10℃升高到0℃，则△t=10℃，
所以，Q_吸=c_冰m_冰△t=2.1×10³J/（kg•℃）×0.1kg×10℃=2.1×10³J．
（2）0-3min铁块放出的热量为：
Q_放=2.1×10³J+3.45×10⁴J=3.66×10⁴J；
由Q_放=cm△t得，铁块放出热量后降低的温度：
△t=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{铁}{m}_{铁}}$=$\frac{3.66×1{0}^{4}J}{0.46×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$≈79.6℃；
铁块放出热量后降低到的温度t=290℃-79.6℃=210.4℃；
冰块全部化成水后，最终与铁块达到热平衡，水吸收的热量与铁块放出的热量相等，Q${\;}_{吸}^{′}$=Q${\;}_{放}^{′}$，
即：c_水m_水（t-t_0水）=c_铁m_铁（t-t_0铁）
4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（t-0℃）=0.46×10³J/（kg•℃）×1kg×（210.4℃-t）
解得：t≈110.0℃；
因为1标准大气压下水的沸点是100℃，所以水应升高到100℃；
（3）由（2）分析知，水可以沸腾；
水升高到100℃时，吸收热量：
Q_吸′=c_水m（t′-t_0水）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃-0℃）=4.2×10⁴J；
铁块降低的温度：
△t_铁′=$\frac{{Q}_{放}′}{{c}_{铁}{m}_{铁}}$=$\frac{{Q}_{吸}′}{{c}_{铁}{m}_{铁}}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.46×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$≈91.3℃；
水开始沸腾时铁块的温度：t_铁′=210.4℃-91.3℃=119.1℃；
当铁块的温度与水的沸点相同时，水吸不到热，将停止沸腾，可知水沸腾吸收的热量：
Q_吸″=Q_放″=c_铁m_铁（t_铁′-t_铁″）=0.46×10³J/（kg•℃）×1kg×（119.1℃-100℃）=8786J．
答：（1）在第1min内冰块吸收的热量是2.1×10³J；
（2）水的温度升高到100℃；
（3）在第（2）问中水会沸腾；水沸腾过程吸收的热量为8786J．

点评 本题主要考查了热量计算公式的应用，在熟练掌握公式的前提下，要能够从图象中获取信息，特别注意冰熔化前、熔化过程中、沸腾前、沸腾过程中几个过程的分析，难度较大．