Question

【题目】【2016·西宁卷】下图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为2×103kg／m3，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S上。当S受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力等于10N时，S断开，电动水泵M停止注水，此时水箱水位最高为1．2m。g取10N／kg。求：

（1）若水箱内有100 kg的水，该太阳能热水器将水从20℃加热到50℃时水吸收的热量。 [C水=4．2×103J／（kg·℃）]

（2）停止注水后水箱底部受到的水的压强。

（3）若A、B的体积均为400 cm3，A、B受到的总重力。

（4）正常情况下水箱中的水位最高时如图所示，A受到的浮力（开关S下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计）。

Answer 1

【答案】（1）1．26×107J （2）1．2×104Pa （3）16N（4）2N

【解析】（1）Q吸=cmΔt=4．2×103J／（kg·℃）×100 kg×（50－20）℃=1．26×107J

（2）P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1．2m=1．2×104Pa

（3）G总=m总g=ρV总g=ρ（VA+VB）g

=2×103kg／m3×（4×10-4m3+4×10-4m3）×10N／kg=16N

（4）正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时F总浮 = G总－F=16N－10N=6N

FB浮=ρ水gVB=1．0×103kg／m3×4×10-4m3×10N／kg=4N

FA浮= F总浮－FB浮=6N－4N=2N