Question

9．某同学用90N的水平拉力通过一个机械效率为90%的滑轮组将一个重物在地面以0.5m/s的速度匀速移动4m，做了1620J的有用功，在此过程中：
（1）总功为多大？
（2）该同学的功率为多大？
（3）该同学受到地面的摩擦力多大？
（4）通过计算说明此滑轮最少由几个定滑轮和几个动滑轮组成？

Answer 1

分析 （1）知道机械效率和有用功的大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出总功；
（2）先根据速度计算公式计算出移动时间，再根据功率功率公式P=$\frac{W}{t}$计算出功率；
（3）重物在水平地面匀速移动，克服物体与地面的摩擦力做的功为有用功，由功的计算公式W=fs计算出摩擦力大小；
（4）求出n的大小，即承担物重的绳子股数，然后根据“奇动偶定”确定滑轮组的绕线方法，进一步得出需要滑轮的个数．
（2）知道使用滑轮组时拉力、物体与地面的摩擦力和机械效率的大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{Fn}$求出n的大小，即承担全部力的绳子股数，然后根据“奇动偶定”确定滑轮组的绕线方法，进一步得出需要滑轮的个数．

解答 解：（1）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得，拉力做的总功为：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1620J}{90%}$=1800J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，物体移动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4m}{0.5m/s}$=8s，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{8s}$=225W；
（3）由W_有用=fs得，
f=$\frac{{W}_{有用}}{s}$=$\frac{1620J}{4m}$=405N；
（4）因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{Fn}$，
n=$\frac{f}{Fη}$=$\frac{405N}{90N×90%}$=5；
所以应该有5股绳子承物重，
又因为一个动滑轮最多只能有3段绳子承重，
所以至少需要两个动滑轮，
有5段绳子承重，绕绳时，应从下面动滑轮的固定挂钩开始绕起，依次绕成，共需要两个动滑轮、两个定滑轮．
故选B．

点评 本题考查功率、有用功、总功、机械效率的计算，以及滑轮组滑轮个数的判断；本题先确定承担物重的绳子股数（直接与动滑轮连接的绳子的股数），然后根据“奇动偶定”（n为奇数从动滑轮固定挂钩绕起，n为偶数从定滑轮固定挂钩绕起）绕线．