Question

5．小美同学用水桶提了17L水给刚栽上的树苗浇水，已知桶自身质量为1kg，桶中水深h为40cm，提水时，手的受力面积为20cm²．（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
求：（1）水对桶底的压强是多大？
       （2）提水时，人手受到的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）知道水桶内水的深度，根据p=ρgh求出水对桶底的压强；
（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，提水时人手受到的压力等于水和桶的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出人手受到的压强．

解答 解：（1）水对桶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
（2）桶内水的体积：
V=17L=17dm³=0.017m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.017m³=17kg，
提水时人手受到的压力：
F=G_总=（m_水+m_桶）g=（17kg+1kg）×10N/kg=180N，
人手受到的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{180N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=9×10⁴Pa．
答：（1）水对桶底的压强是4000Pa；
（2）提水时，人手受到的压强是9×10⁴Pa．

点评 本题考查了液体压强公式和密度公式、重力公式、压强定义式的应用，要注意提水时人手受到的压力等于水和桶的重力之和．