Question

13．王斌学了电磁继电器的知识以后，突发奇想：自己能不能制作一个像麦当劳那里的烘手器呢？他开始设计了一个电路，如图甲所示，R₀为光敏电阻，M为用电动机做成的简易吹风机，试用以后，觉得干手的速度还有点慢，于是他又想，如果在不影响电动机正常工作的情况下加一个“220V 1000W”的电热丝，那效果也许会更好，请回答以下问题：
（1）所加电热丝的电阻是多少？
（2）在图乙中画出接入电热丝后工作电路部分的电路图（电热丝可用电阻的符号表示）．
（3）若电热丝消耗的能量，有其中的50%被水吸收使其温度升高，那么它正常工作7min能使多少初温为10℃的水温度升高到30℃？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）知道电热丝的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的电阻；
（2）根据电热丝和电动机的工作特点可知：应并联连接；
（3）电热丝正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出可加热水的质量．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，所加电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由题可知，电热丝和电动机工作时互不影响，所以电热丝和电动机应并联连接，如图所示：

（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热丝正常工作7min消耗的电能：
W=Pt=1000W×7×60s=4.2×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=ηW=50%×4.2×10⁵J=2.1×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，加热水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（30℃-10℃）}$=2.5kg．
答：（1）所加电热丝的电阻是48.4Ω；
（2）如上图所示；
（3）正常工作7min能使2.5kg初温为10℃的水温度升高到30℃．

点评 本题考查了电功率公式、电路图的设计、电功公式、效率公式和吸热公式的应用，正确的判断电热丝和电动机的连接方式是关键．